ⓘ Concoide de Durero. La concoide de Durero, es una variante de una concoide o curva algebraica plana, nombrada así en honor a Alberto Durero. No es una concoide ..

                                     

ⓘ Concoide de Durero

La concoide de Durero, es una variante de una concoide o curva algebraica plana, nombrada así en honor a Alberto Durero. No es una concoide verdadera.

                                     

1. Construcción

Dejado Q y R ser l o s puntos que mueven en un par de perpendicular tacha cuáles cruzan en O de tal manera que OQ + O es constante. En cualquier línea QR punto de marca P en una distancia fija de Q. El locus de los puntos P es Dürer concoide.

                                     

2. Propiedades

La curva tiene dos componentes, asintóticos a las líneas y = ± a / 2 {\displaystyle y=\pm a/{\sqrt {2}}} Cada componente es una curva racional. Si a> b hay un bucle, si a=b hay una cúspide en 0,a.

Los casos especiales incluyen:

  • b=0: la línea y = ± x / 2 {\displaystyle y=\pm x/{\sqrt {2}}} se empareja con el círculo x 2 + y 2 = a 2 {\displaystyle x^{2}+y^{2}=a^{2}}
  • a=0: la línea y=0;