ⓘ Ley de Friedel. La ley de Friedel, llamada así en honor al mineralogo francés Georges Friedel, es una propiedad de las transformadas de Fourier de funciones rea ..

                                     

ⓘ Ley de Friedel

La ley de Friedel, llamada así en honor al mineralogo francés Georges Friedel, es una propiedad de las transformadas de Fourier de funciones reales. ​ Dada una función real f {\displaystyle f}, su transformada de Fourier

F k = ∫ − ∞ + ∞ f x e i k ⋅ x d x {\displaystyle Fk=\int _{-\infty }^{+\infty }fxe^{ik\cdot x}dx}

tiene las siguientes propiedades:

F k = F ∗ − k {\displaystyle Fk=F^{*}-k\,}

donde F ∗ {\displaystyle F^{*}} es la compleja conjugada F {\displaystyle F}.

Los puntos centrosimétricos k, − k {\displaystyle k k} se llaman pares de Friedel.

El cuadrado de la amplitud | F | 2 {\displaystyle |F|^{2}} es centrosimétrico:

| F k | 2 = | F − k | 2 {\displaystyle |Fk|^{2}=|F-k|^{2}\,}

La fase ϕ {\displaystyle \phi } of F {\displaystyle F} es antisimétrica:

ϕ k = − ϕ − k {\displaystyle \phi k=-\phi -k\,}.

La ley de Friedel es usada en difracción de rayos X, cristalografía y dispersión de potenciales reales junto con la aproximación de Born. Nótese que una operación semejante conocida como Opération de maclage es equivalente la inversión de un centro y las intensidades de los individuos son equivalentes bajo la ley de Friedel. ​