ⓘ Lituus, matemáticas. En matemáticas, un lituus o espiral de litius es una espiral de Arquímedes en donde el ángulo es inversamente proporcional al cuadrado del ..

                                     

ⓘ Lituus (matemáticas)

En matemáticas, un lituus o espiral de litius es una espiral de Arquímedes en donde el ángulo es inversamente proporcional al cuadrado del radio.

r 2 ⋅ θ = k {\displaystyle r^{2}\cdot \theta =k}

Esta espiral, que tiene dos ramas, dependiendo del signo de r {\displaystyle r}, es asintótica al eje x {\displaystyle x}. Sus puntos de inflexión se encuentran en θ, r = 1 2, 2 k {\displaystyle \theta,r={\tfrac {1}{2}},{\sqrt {2k}}} y 1 2, − 2 k {\displaystyle {\tfrac {1}{2}} {\sqrt {2k}}}.

En el lituus el área del sector circular O M 1 M 2 {\displaystyle OM_{1}M_{2}} es constante e igual a k 2 {\displaystyle {\frac {k^{2}}{2}}}.

La espiral fue denominada así, debida la similitud con el lituus romano, por el matemático inglés Roger Cotes en una serie de artículos titulados Harmonia Mensurarum y fue publicada en 1722, seis años después de su muerte.