ⓘ Fórmula de dAlembert. En física, en el estudio de las ondas y de su propagación, la ecuación o fómula de dAlembert describe la variación en el tiempo y el espac ..

                                     

ⓘ Fórmula de dAlembert

En física, en el estudio de las ondas y de su propagación, la ecuación o fómula de dAlembert describe la variación en el tiempo y el espacio de una cantidad ondulada. Lleva el nombre de Jean le Rond dAlembert, quien la enunció en 1747, como una solución al problema de la cuerda vibrante. ​ Esta es históricamente la primera ecuación de onda.

                                     

1. Enunciado

La fórmula de DAlembert es la solución general de la ecuación de onda, una ecuación en derivadas parciales hiperbólica, en un espacio de una dimensión.

u t − c 2 u x = 0, u x, 0 = g x, u t x, 0 = h x, {\displaystyle u_{tt}-c^{2}u_{xx}=0,\,ux,0=gx,\,u_{t}x,0=hx,}

para − ∞ < x < ∞, t > 0 {\displaystyle -\infty